SOAL DAN KUNCI ASAJ MATEMATIKA TAHUN 2025 KURMER

May 09, 2025 Post a Comment

PETUNJUK KHUSUS

A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D sesuai dengan jawaban yang paling tepat pada lembar jawaban!

1. Hasil dari : 1,75 + 7,5 x 30% adalah … .

2. Perhatikan informasi di bawah ini!

Empat orang siswa mengikuti babak final perlombaan matematika. Soal berjumlah 40 dan penskoran menggunakan aturan jawaban benar mendapat skor 4, salah skor -1, dan tidak diisi skor 0. Hasil koreksi bisa dilihat pada tabel berikut:	Nama	Soal benar	Tidak diisi
	Aziz	25	8
	Baim	27	2
	Caca	26	6
	Dani	24	12

Juara pertama, kedua, dan ketiga dari perlombaan itu adalah ...

A. Aziz, Baim, Caca

B. Baim, Caca, Dani

C. Baim, Caca, Aziz

D. Caca, Baim, Aziz

3. Bilangan ; 0,85 ; 180% ; jika diurutkan dari bilangan terkecil adalah ... .

A. 0,85 ; ; ; 180%

B. ; 0,85 ; ; 180%

C. 0,85 ; ; 180% ;

D. 0,85 ; 180% ; ;

4. Koh Acong memiliki sebidang tanah di daerah Pedesaan yang luasnya 500 m². Tanah tersebut bagiannya ditanami sayuran, bagiannya ditanami jagung dan sisanya dibuat kolam ikan. Luas tanah yang dibuat kolam ikan adalah ….

A. 25 m²

B. 50 m²

C. 75 m²

D. 125 m²

5. Tiga tahun yang lalu, perbandingan umur Mila dan Wati adalah 5 : 2. Jika umur Mila saat ini 2 kali umur Wati, maka jumlah umur keduanya saat ini adalah ... .

A. 27 tahun

B. 30 tahun

C. 35 tahun

D. 36 tahun

6. Suryo menggambar jarak Kota Pati–Kudus pada sebuah kertas dengan panjang 15 cm. Dia menggunakan skala 1 : 150.000. Jarak kota Pati – Kudus sebenarnya adalah ... .

A. 32,5 km

B. 27,5 km

C. 25,5 km

D. 22,5 km

7. Seekor sapi dapat menghabiskan seluruh persediaan pakan di kandang dalam 14 hari. Sedangkan seekor kambing dapat menghabiskan persediaan pakan tersebut dalam 21 hari. Jika di kandang tersebut ada seekor sapi dan dua ekor kambing, maka persediaan pakan di kandang akan habis dalam waktu ... .

A. 12 hari

B. 10 hari

C. 8 hari

D. 6 hari

8. Diketahui nilai A = 3x – 4 dan B = - 6x + 7 maka nilai dari A – B adalah ... .

A. 3x + 3

B. 3x + 11

C. 9x – 11

D. 9x + 11

9. Bentuk sederhana dari adalah ….

10. Sudut R dan Q saling berpenyiku. Jika R = (3x+3)⁰ dan sudut Q = (2x-13)⁰, maka selisih besar kedua sudut tersebut adalah … .

A. 27^o

B. 36^o

C. 42^o

D. 45^o

11. Perhatikan gambar berikut !

Nilai 2x adalah … .

A. 36

B. 42

C. 48

D. 96

12. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika panjang AB = 30 cm, CD = 12 cm, dan BE = 8 cm, Maka panjang BC pada gambar di atas adalah … cm.

A. 10

B. 12

C. 15

D. 45

13. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan data olahraga favorit di suatu sekolah.

		Ket
		A	Bulu tangkis
		B	Bola voli
		C	Basket
		D	Renang
		E	Sepakbola

Jika jumlah siswa ada 288 orang, banyak siswa yang gemar olahraga sepak bola adalah … orang.

A. 58

B. 72

C. 116

D. 120

14. Perhatikan data pengunjung kolam renang ”Jaya Samudra” dalam seminggu terakhir berikut.

Jika jumlah pengunjung seluruhnya ada 1201 orang, maka peningkatan jumlah pengunjung tertinggi dibanding hari sebelumnya terjadi pada hari … .

A. Selasa

B. Kamis

C. Sabtu

D. Minggu

15. Hasil dari adalah … .

A. 89

B. 81

C. 73

D. 72

16. Bentuk rasional dari adalah .…

17. Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang AD adalah ....

A. 15 cm

B. 17 cm

C. 24 cm

D. 25 cm

18. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah utara menuju pelabuhan B sejauh 300 km, kemudian berbelok ke arah barat menuju pelabuhan C sejauh 140 km. Kapal tersebut berbelok lagi ke selatan menuju pelabuhan D sejauh 780 km. Jarak terdekat antara pelabuhan A dan pelabuhan D adalah ....

A. 300 km

B. 400 km

C. 450 km

D. 500 km

19. Penyelesaian dari 4(3 + 2x) = 3x – 13 adalah ....

A. – 5

B. – 3

C. 3

D. 5

20. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran lebar 5 cm lebih pendek dibanding panjangnya. Keliling persegi panjang tersebut tidak lebih dari 42 cm. Jika lebarnya x, maka batas-batas nilai x adalah … cm

21. Jika A = {1, 2, 3} dan B= {a, b, c, d, e), maka banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah … .

A. 15

B. 25

C. 125

D. 243

22. Jika f(3x – 2) = 18x – 5, maka nilai f(5) adalah ... .

A. 13

B. 25

C. 37

D. 85

23. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gradien garis pada gambar di atas adalah … .

24. Persamaan garis yang melalui titik (- 3, - 8) dan tegak lurus dengan garis 2x + 5y + 12 = 0 adalah …

A. 5x – 2y = 1

B. 2x – 5y = 1

C. 5x + 2y = - 31

D. 2x – 5y = - 31

25. Tabel di bawah ini menunjukkan hasil ulangan Matematika dari siswa di kelas 9A:

Nilai	5	6	7	8	9	10
Frekuensi	3	8	6	5	8	2

Median dari data di atas adalah : ….

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

26. Nilai rata-rata dari 35 siswa adalah 84. Jika nilai dari 5 orang dikeluarkan dari data, rata-rata nilainya menjadi 86. Nilai rata-rata kelima anak yang dikeluarkan dari data adalah … .

A. 80

B. 75

C. 72

D. 70

27. Penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah a dan b.

Nilai dari a – b adalah ...

A. 18

B. 12

C. 6

D. 3

28. Menjelang tahun baru, swalayan ”Murah” memberikan penawaran pembelian paket celana dan kaos bagi para pelanggannya. Penawaran dilakukan dengan menggunakan sistem paket seperti pada gambar.

Pernyataan berikut benar, kecuali … .

A. Harga sebuah celana lebih mahal dari harga sebuah kaos.

B. Harga sebuah celana Rp 8.000,00 lebih mahal dari harga sebuah kaos.

C. Harga sebuah kaos Rp 45.000,00.

D. Harga sebuah celana Rp 43.000,00.

29. Bangun di bawah ini merupakan gabungan kubus dan limas.

Jika luas alas kubus adalah 144 cm², maka volume bangun tersebut adalah … cm³.

A. 1728

B. 2016

C. 2592

D. 3456

30. Sebuah kerucut memiliki diameter alas 21 cm dan tinggi kerucut 24 cm. Volume kerucut tersebut adalah …. cm³.

A. 828 ��

B. 882 ��

C. 2646 ��

D. 2772 ��

31. Gambar di bawah ini merupakan penampung air berbentuk tabung dengan tutup berbentuk belahan bola.

Keseluruhan bagian penampung air tersebut terbuat dari plat seng dengan harga per meternya Rp 50.000,00. Biaya minimal untuk membeli bahan baku penampung air tersebut adalah … .

A. Rp 627.000,00

B. Rp 635.000,00

C. Rp 645.000,00

D. Rp 651.000,00

32. Titik B ditranslasikan oleh [] kemudian dicerminkan terhadap garis x = 2. Bayangan terakhir untuk titik B adalah B’(8,3) maka koordinat titik B adalah ... .

A. B(3, -2)

B. B(-3, 2)

C. B(3, -8)

D. B(-3, 8)

33. Segitiga ABC memiliki koordinat (1,5), (4,5), dan (4,1). Jika segitiga tersebut di dilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2, maka luas bayangannya adalah … satuan luas.

A. 12

B. 18

C. 24

D. 36

34. Dalam percobaan pelambungan sebuah dadu dan sebuah koin secara bersamaan, peluang muncul mata dadu prima dan sisi angka adalah .…

35. Tiga uang logam bersisi A dan G dilambungkan bersama sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan paling banyak muncul dua sisi G adalah … .

A. 150

B. 225

C. 275

D. 375

B. Jawablah pertanyaan berikut dengan benar!

36. Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika f(4) = -7 dan f (-5) = 20, maka tentukan

a. Rumus fungsinya

b. f(7)

37. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui garis k sejajar garis n.

Tentukan persamaan garis p dan n !

38. Pada saat tertentu, di tempat parkir wisata Bahari terdapat 100 kendaraan terparkir yang terdiri dari mobil (roda 4) dan sepeda motor (roda 2). Jumlah roda keseluruhan ada 250 buah. Biaya parkir mobil Rp 10.000,00 sedangkan biaya parkir sepeda motor Rp 5.000,00.

A. Jika banyak mobil dinyatakan dengan x dan banyak sepeda motor dinyatakan y. Susunlah model matematikanya.

B. Tentukan x dan y

C. Berapa pendapatan tukang parkir pada saat itu.

39. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung dan bola menyentuh sisi alas, tutup, dan selimut tabung. Jika luas permukaan bola tersebut 1386 cm², tentukan volume tabung di luar bola! ()

40. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Tentukan peluang munculnya :

a. Mata dadu kembar

b. Kedua mata dadu prima

c. Mata dadu berjumlah 7

KUNCI JAWABAN

A. Pilihan Ganda

No	Kunci	Nilai	No	Kunci	Nilai
1	B	2	21	D	2
2	C	2	22	C	2
3	A	2	23	A	2
4	A	2	24	A	2
5	A	2	25	B	2
6	D	2	26	C	2
7	D	2	27	C	2
8	C	2	28	D	2
9	A	2	29	B	2
10	B	2	30	B	2
11	B	2	31	A	2
12	C	2	32	A	2
13	C	2	33	C	2
14	D	2	34	B	2
15	A	2	35	B	2
16	A	2	Total		70
17	B	2
18	D	2
19	A	2
20	D	2

B. Uraian

Pembahasan

Skor

Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b. Jika f(4) = -7 dan f (-5) = 20, maka tentukan

a. Rumus fungsinya

b. f(7)

Pembahasan:

Diketahui rumus fungsi f(x) = ax + b.

a. Menentukan rumus fungsi

f(4) = -7, maka 4a + b = - 7

f (-5) = 20, maka -5a + b = 20 _

9a = - 27

a = - 27 / 9

a = -3

4a + b = - 7

4(-3) + b = -7

b = - 7 + 12

b = 5

jadi rumus fungsinya f(x) = -3x + 5

b. f(7) = -3(7) + 5 = - 21 + 5 = - 16

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui garis k sejajar garis n.

Tentukan persamaan garis p dan n !

Pembahasan:

Gradien k =

Gradien p =

Persamaan garis p dengan gradien dan melalui titik (-7,0)

Titik potong garis p dengan sumbu y di titik (0,y)

= 0+ =

Garis p memotong sumbu y di titik (0, )

Persamaan garis n dengan gradien dan melalui titik (0, )

Pada saat tertentu, di tempat parkir wisata Bahari terdapat 100 kendaraan terparkir yang terdiri dari mobil (roda 4) dan sepeda motor (roda 2). Jumlah roda keseluruhan ada 250 buah. Biaya parkir mobil Rp 10.000,00 sedangkan biaya parkir sepeda motor Rp 5.000,00.

a. Jika banyak mobil dinyatakan dengan x dan banyak sepeda motor dinyatakan y. Susunlah model matematikanya.

b. Tentukan x dan y

c. Berapa pendapatan tukang parkir pada saat itu.

Pembahasan

a. Kendaraan

Roda Kendaraan

b. |x 2| 2

|x 1| _

x = 25 , x + y = 100

25 + y = 100

y = 100 – 25 = 75

x = 25, y = 75

c. Pendapatan

25(10.000) + 75(5.000) = 250.000 + 375.000 = 625.000

Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung dan bola menyentuh sisi alas, tutup, dan selimut tabung. Jika luas permukaan bola tersebut 1386 cm², tentukan volume tabung di luar bola! ()